Laravelで開発中にある一定の文字数（日本語で270文字前後の文字数）を入力すると、old関数の値やエラーメッセージが表示されない現象に陥りました。

結論から言うと、.envの「SESSION_DRIVER=cookie」にしていたことが原因でした。
どうやら1度にCookieに保存できる量には限りがあるようです。
なので、「SESSION_DRIVER=file」とすることで解決しました。

参考サイト

  1. Laravel 5.3 HTTPセッション
  2. Laravelフォームの検証の問題（セッションサイズの制限？）